この前買った、プログラマの数学 を読み終わったので感想をざっと書いていきます。

読んだ期間: 5日くらい (寝る前に１時間)
読んだ理由: 学生時代に初歩的な数学しか理解しておらず、初心に返って数学を叩き直したかったため。

内容としては、数学のかなり初歩的なところから（ほぼ数1Aの範囲）を取り上げています。
微分積分も出てきません。

一番いいなと思った章が「剰余」のところです。
剰余はよく知られたmod(%) ですが、これをわかりやすく解説しています。 僕は中学受験を受けたことないですが、それに近いものを感じました。

例えば

• N日後は何曜日か
• 1234^56789の答えは何か。
• パリティビットの考え方について
• 恋人探しクイズ （グラフの中でどのような移動パターンが可能か。）
• 一筆書きクイズ

今までの剰余の概念が覆りました。

他にも、数学の証明でよく用いられる論法は、今までの人生で全然馴染みがなかったのですが、
ざっくり知ることができました。

• 数学的帰納法 - 2段階の証明に分ける。
• 背理法(帰謬法) - 否定が成り立つと過程した場合の矛盾を導く。
• 対角線論法

カウンタブルという概念を本書を見るまでは知らなかったので目から鱗でした。 簡単に表現すると、要素の集合を1対1で紐づけることができるかどうかです。 こちらも、詳しい説明を解説しています。

他にも、 - 論理演算を1章丸ごと解説していたり - 順列、組み合わせの解説 - 指数的な爆発と対数について - 対処する例としてバイナリサーチO（log2n）についても解説

などなど、学生時代の数学を思い出すいいきっかけでした。
順列、組み合わせの実践的な問題は、高1の時は解けてたはずですが今は普通に解けなくて、解説見て「なるほど〜」って感じでした。
あと、応用的な論理演算式をベン図に書き落とし込む問題普通にミスりました。いい復習になった。

まとめ

結構初歩的なことを書いているので、僕みたいに学生時代に数学を勉強してこなかった人が読むといいと思いました。
書店に売っている自称初心者向け数学本は普通にハイレベルなこともありますが、この本はそんなことはないです。
僕と同じようなバックグラウンドの人は1回読んでみることをおすすめします。